Загадку Пуанкаре разгадали через 100 лет?
Британский подданный заявил о доказательстве им гипотезы, около ста лет назад предложенной Анри Пуанкаре. И хотя другие математики уже оспаривают результаты этой работы, усилия Мартина Данвуди уже получили вознаграждение – в виде похвалы руководителя американского математического фонда, который предложил $1 миллион любому, кто сможет ее решить. Возглавляемый Артуром Джаффе Математический институт Клэй, - это некоммерческая организация, основанная 2 года назад для определения 7 сложнейших математический задач, за решение каждой из которых предполагалось вручить по такой сумме. Джаффе заявил, что это первая серьезная заявка из нескольких сотен, присланных за это время со всех концов света.
Пуанкаре, профессор астрономии, внесший фундаментальный вклад в исследование движения планет, основал отрасль геометрии, названную топологией и даже соревновался с Альбертом Эйнштейном в исследовании относительности. Математическая загадка, поставленная им, касалась свойств трехмерного пространства. До Пуанкаре математики полностью изучили двухмерное пространство и могли перечислить все формы двухмерных поверхностей и с помощью математических расчетов различить их. Пуанкаре достиг успехов в изучении трехмерных пространств. Его вопрос или гипотеза, сформулированная в 1904 году, состояла в том, могут ли расчеты для двухмерных пространств быть легко модифицированы для ответа на аналогичные вопросы о трехмерных пространствах. Сам ученый был уверен, что ответ положителен, но не смог это доказать математически. Над разрешением проблемы математические умы бьются уже почти 100 лет. Особенно расстраивает то, что математика двухмерных пространств покорилась двум немцам еще в начале XIX века, а для всех других измерений (4 и более) все было математически доказано американскими и британскими экспертами в последние 40 лет. Но три измерения так и остались загадкой.
Решение Данвуди объемом в 6 страниц уже поставлено под сомнение – впрочем, это не полое решение, а только эскиз. Ряд экспертов говорит, что видит проблемы подходе Данвуди, которые будет сложно преодолеть. Но даже если в конце концов решение окажется верным, официально таковым оно будет признано очень нескоро.
Люди, знакомые с Данвуди, описывают его как хорошего математика, но не обладающего той "высотой полета", которая необходима для разрешения больших задач. В университете Саунтгемптона, где он преподает топологию и теорию геометрических групп, утверждают, что они даже не знают, как долго он занимается этой проблематикой.
Комментарии читателей