Определение индуктивности катушки и ее активного сопротивления методом резонанса
Определение индуктивности катушки и ее активного сопротивления методом резонанса.
Данченко О.П. , учитель физики (гимназия №2 г. Хабаровск )
Принадлежности: звуковой генератор, катушка индуктивности,
емкостная батарея (известной емкости), вольтметр, миллиамперметр.
Целью работы является: исследования зависимости полного сопротивления (импеданса) в цепи переменного тока от частоты, построение резонансной кривой и нахождение по ней резонансной частоты, активного сопротивления цепи и индуктивности катушки.
ТЕОРИЯ:
При последовательном подключении в цепь с переменным электрическим током
катушки индуктивности (реальная катушка всегда имеет активное сопротивление)
и емкости получается последовательно соединенная
R-L-C цепь. При последовательном соединении постоянным параметром цепи будет
электрический ток. Напряжение на емкости и индуктивности будут сдвинуты
относительно тока UL=IwLcos(wt+p¤2), UC=I/wC*cos(wt-p¤2). Этот сдвиг фаз удобно рассматривать на векторной
диаграмме, представленной на рисунке. Из рисунка видно, что сдвиг фаз между
током и напряжением на активном сопротивлении катушки R составляет 0, на индуктивности L +p¤2, а
на емкости С -p¤2. Из
графика видно, что сдвиг фаз между напряжениями
на индуктивности UL и емкости UC составляет p, то есть, находится в
противофазе. Результирующее напряжение определяется разностью: UL-UC и при равенстве этих напряжений по модулю общее
напряжение на реактивных сопротивлениях равно нулю. В этом случае все падение напряжения
источника тока приходится на активное сопротивление R (напряжение на
индуктивности и емкости могут быть в этом случае во много раз больше, но их
сумма равна нулю). Такое состояние системы называют резонансом. При резонансе
сопротивление схемы минимально и равно активному сопротивлению катушки. График
зависимости полного сопротивления цепи Z
от частоты представлен на графике.
Значения сопротивления определяют по формуле Ома Z=U/I . Так как при резонансе реактивные
сопротивления равны, значения индуктивности можно выразить из формулы 1/wс=wL; L =1/w2C, где w резонансная частота, определенная из графика.
ОПИСАНИЕ
УСТАНОВКИ: Установку собирают согласно
предложенной схеме (катушка представлена в виде активного и индуктивного
сопротивления). Последовательно катушки подключают известную емкость. Измерительные
приборы представлены вольтметром и миллиамперметром. Звуковой генератор должен
иметь диапазон от 20 до 20000 гц и
напряжение выхода порядка 20в.
Задание.
Соберите установку, согласно чертежу.
Заполните предложенную таблицу:
|
n(гц.) |
|||||||||||||||||
|
(w гц.) |
|||||||||||||||||
|
U (в) |
|||||||||||||||||
|
I (А) |
|||||||||||||||||
|
Z (Ом) |
|||||||||||||||||
|
Xc=1/w (Ом) |
По данным таблицы постройте график зависимости полного сопротивления цепи от циклической частоты колебания. По графику определите:
Резонансную частоту. (При необходимости повторите измерения в точках, близких к резонансу.)
Активное сопротивление катушки.
Индуктивность катушки.
Напишите вывод.
Список литературы
Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://www.khspu.ru
Дата добавления: 04.04.2007
